純正律の音階比率の一例

(2020.10.08執筆)


譜面に使う基本12音階は、各々の目的に合わせて調律がなされます。 私の調律は、地球の様々な生命のリズムと一緒に音楽を奏でていきたい。という意識を以って、音階の再設定に踏み切りました。
目指すところは、全ての音階が調和的な響きで奏でられることです。

で、初めて各音階の比率を考えるに辺り、一度360Hzを基準に設けてみてました。
60分間が3600秒の刻み(1日はそれの24倍で86400秒)つまり、360も1日の天体の周期1/86400Hzと呼応する。。。 さらに360=(2×2×2×3×3×5)という、掛け算の素数がバランス良く整うことから、360基準だと重なり合う倍音の比率(純正和音)を数字で導きやすい。といった意義を見出してのことです。

360Hz基準の調律例

何も知らない所から、自分なりに独自に編んでみた比率。
使ってみて、おおよそ「転調が効く純正律」みたいな感覚でした。
当サイトの制作曲では2020年11月から、このオリジナルの調律比を取り入れています。

音階が1オクターブ上がると、周波数が2倍。
360Hzを基準を設ける場合、1オクターブ上が720Hzになる。

では360〜720のオクターブ間でどのように音程の推移を配分するか。
自分なりに響き合う音の繋がりを意識して、調律したのがこちらの配列になります。


C  256Hz (2*2*4*4*4)
C# 270Hz(2*3*3*3*5)
D  288Hz(2*4*4*3*3)
D# 300Hz(2*2*3*5*5)
E  320Hz(2*2*4*4*5)
E#※324Hz(2*2*3*3*3*3)
F  337.5Hz(3*3*3*5*5)/2

F# 360Hz(2*4*3*3*5)ファ#を中心

G  384Hz(2*4*4*4*3)
G# 405Hz(3*3*3*3*5)
A  432Hz(2*2*4*3*3*3)ラ
A# 450Hz(2*3*3*5*5)
B  480Hz(2*4*4*3*5)
B#※486Hz(2*3*3*3*3*3)


1オクターブ上(×2)
C  512Hz (2*2*4*4*4) *2
C# 540Hz (2*3*3*3*5)*2
D  576Hz(2*4*4*3*3)*2
D# 600Hz(2*2*3*5*5)*2
E  640Hz(2*2*4*4*5)*2
E# 648Hz(2*2*3*3*3*3)*2
F  675Hz(3*3*3*5*5)

F# 720Hz(2*4*3*3*5)*2

単純な整数比で考えた純正音階の比率

これを単純な整数比で置き換えた音階の比率がこちらです。

C(+-6) ...32/45...仲間はずれの音になる

C#(-5度) ...3/4
D(-4度) ...4/5
D#(-3度) ...5/6
E(-2度) ...8/9
F(-1度) ...15/16

F#(0度) ...1/1...中心音階を此処とする場合

G(1度) ...16/15
G#(2度) ...9/8
A(3度) ...6/5
A#(4度) ...5/4
B(5度) ...4/3


まるで表裏が鏡合わせであるかのような調律バランスになりました。
まさかの規則性? びっくりですね。

色々試して12音階がこの比率だと、純正の響きを宿しながら転調も行ったりなど、音楽的に表現がしやすかったのでした。

上記の配列例で得られるコードの一覧

結果的にこのような相性になった、というだけの流し読みメモ。
各音程の周波数Hzの比率を最小値に落とし込むと、どれくらい響き合えるか見通しが立つ。

ただし数字よりも実際に耳で聴いたほうが早い。

最も綺麗に響き合うコード

  • ソ・ド・ミ(3:4:5)
  • レ・ソ・シ(3:4:5)
  • ファ#・シ・レ#(3:4:5)
  • ラ・レ・ファ#(3:4:5)
  • ド#・ファ#・ラ#(3:4:5)
  • ソ#・ド#・ファ(3:4:5)

追加の基本2和音

  • シ・ミ(3:4)
  • ラ#・レ#(3:4)
  • ファ・ラ#(3:4)
  • ラ・ド#(4:5)

使えるコード

  • シ・ミ・ファ#(6:8:9)
  • シ・ミ・ソ(15:20:24)⇒(10:12:15)
  • シ・ミ・ド(15:20:32)⇒(8:10:15)
  • シ・ミ・レ(9:10:15)
  • シ・ミ・レ#(8:12:15)
  • シ・レ・ファ#(10:12:15)
  • シ・レ・ラ(5:6:9)
  • ミ・ソ・レ(5:6:9)
  • レ・ソ・ラ(6:8:9)
  • レ・ソ・ド(9:12:16)⇒(6:8:9)
  • ラ#・ド#・ソ#(5:6:9)
  • ラ#・ド#・ファ(10:12:15)
  • レ#・ファ#・ド#(5:6:9)
  • レ#・シ・ド#(5:8:9)
  • ド#・ファ#・ソ#(6:8:9)
  • ラ#・レ#・ファ(6:8:9)

サンプル動画

【360f#...今回の調律の和音】


↑純正律の響き。


【360f#平均律の和音】


↑こちら平均律。

調律以外は全く同じ平均律の音源も貼っつけておきます。
一般的な和音と比べると、どうでしょう。
聞くと言うか、響き具合を肌で感じると。。。どうですか?


音の粒立ち
耳に残る残響

身体の芯に響くポイント

。。。


独自音階での調律、どのように?

周波数成分を分解して、倍音成分を数値化して並べる。
2と3、5という最小単位の数が掛け合わされて、周波数(Hz)の組み合わせが形作られてます。


過去のブログ記事に書いた配列では、共鳴する音階グループが2つの領域に分断されていたので、それぞれの領域が重なり合えるように調整した結果、5の素数が入り込んだ。。。といった感じです。

12音階ではカバーしきれない組み合わせ

調律を続けていると、共鳴し合う倍音の全ての響きを12個の鍵盤に押し込めることは不可能である。ということに気づきます。
特に今回の360Hzを基準にした調律では、7以降の素数を絡めると「12音階」のまとまりが無くなってしまいました。
鍵盤に限りがある以上「すべてを完璧に」などという幻想を諦めるのが近道かもしれません。(今回の調律では拾えなかった音が無数に存在するので)

全てを真っ更にして、自分がどのような音を奏でたいのか、演奏する目的は? 音階のイメージは? 調の自由な音階が良いのか、一つの音にとことん寄り添う音階か・・・或いはもっと別の視点で音と向き合うのか。。。それぞれの明確なコンセプトを以って調律をしてあげると、たぶん他にも色んな調律法や音階が生まれて楽しくなると思う。

とはいえ、数字はほんの目安でしか無いので。。。。
譜面を描いたり演奏するとき、音を感じて、そこに合わせようとする意識のほうがはるかに大事。
あくまで基本音階の比率をどう振り分けるか。。。の、見通しを図るものでしか無い。
どの音を活かし、どういったコンセプトを主軸に据えるかで、配列の結果はなかなか、千差万別に変わっていくでしょう。 色々試して遊んでみると良いです。

独自のコード理論が自由に組めます。