360f#にゃんにゃん律・音階メモ

(2020.10.08執筆)


譜面に使う基本12音階は、独自の目的に合わせて調律、チューニングできます。
にゃんにゃん律は、地球の様々な生命のリズムと一緒に音楽を奏でていきたい。という意識を以って、音階の再設定に踏み切りました。

参考になった記事はこちらです。
調和純正律で遊ぼう シャンティ・フーラ


音は様々な倍音が重なり合ってハーモニーを奏でる。
そのため、あらゆる倍音を内包する「基準の音」を設けることで、
共に響き合える音の配列を見つけやすい、というお話を以前ブログに書きました。

今回は360という数が基準に設けられます。
60分間が3600秒の刻み(1日はそれの24倍で86400秒)つまり、360は1日の天体の周期1/86400hzと呼応する。。。地球の営みが1日のリズムで動くように。
そこに360=(2×2×2×3×3×5)という、掛け算の素数の並びがバランス良く整うことから、360は地球のさまざまなリズムと調和する音階を導きやすい。といった意義も見出します。


独自に組んだこの調律法は、にゃんにゃん律と名付けられました。謎。

基本のドレミ音階

360f#にゃんにゃん律は、ファ#=360hzが中心のメロディで鳴ります。

サンプル1


サンプル2


ドレミファ#ソラシドが基本の7音階です。
普通でしょ? にゃんにゃん♪

360f#にゃんにゃん律・チューニング例

音階が1オクターブ上がると、周波数が2倍。
360hzを基準を設ける場合、1オクターブ上が720hzになる。

では360〜720のオクターブ間でどのように音程の推移を配分するか。
自分なりに響き合う音の繋がりを意識して、改良を加えたのがこちらの配列になります。


C  256hz (2*2*4*4*4)
C# 270hz(2*3*3*3*5)
D  288hz(2*4*4*3*3)
D# 300hz(2*2*3*5*5)
E  320hz(2*2*4*4*5)
E#※324hz(2*2*3*3*3*3)
F  337.5hz(3*3*3*5*5)*1/2

F# 360hz(2*4*3*3*5)ファ#を中心

G  384hz(2*4*4*4*3)
G# 405hz(3*3*3*3*5)
A  432hz(2*2*4*3*3*3)ラ
A# 450hz(2*3*3*5*5)
B  480hz(2*4*4*3*5)
B#※486hz(2*3*3*3*3*3)


1オクターブ上(×2)
C  512hz (2*2*4*4*4) *2
C# 540hz (2*3*3*3*5)*2
D  576hz(2*4*4*3*3)*2
D# 600hz(2*2*3*5*5)*2
E  640hz(2*2*4*4*5)*2
E# 648hz(2*2*3*3*3*3)*2
F  675hz(3*3*3*5*5)

F# 720hz(2*4*3*3*5)*2

〜続く

上記の配列例で得られるコードの一覧

結果的にこのような相性になった、というだけの流し読みメモ。
各音程の周波数hzの比率を最小値に落とし込むと、どれくらい響き合えるか見通しが立つ。

ただし数字よりも実際に耳で聴いたほうが早い。

最も綺麗に響き合うコード

  • ソ・ド・ミ(3:4:5)
  • レ・ソ・シ(3:4:5)
  • ファ#・シ・レ#(3:4:5)
  • ラ・レ・ファ#(3:4:5)
  • ド#・ファ#・ラ#(3:4:5)
  • ソ#・ド#・ファ(3:4:5)
  • ミ#・ラ・ド#(3:4:5)
  • シ#・ミ#・ソ#(3:4:5)

追加の基本2和音

  • レ#・ラ#(2:3)
  • ファ・ラ#(3:4)

サンプル動画

【360f#にゃんにゃん律の和音】


にゃんにゃん律の響き。


【360f#平均律の和音】


調律以外は全く同じ平均律の音源も貼っつけておきます。
一般的な和音と比べると、どうでしょう。
聞くと言うか、響き具合を肌で感じると。。。どうですか?


音の粒立ち
耳に残る残響

身体の芯に響くポイント

。。。

けっこう色々使える和音



色んな組み合わせの和音を試してみますよ。だいたい綺麗に響き合う。
素数が共通する音程グループ、安定のにゃんにゃんコード。

比率が大きくなる組み合わせ

  • レ#・ラ(25:27)
  • レ#・ソ(25:32)
  • ファ・ラ(25:32)
  • ファ・シ(25:36)
  • レ・ソ#(32:45)
  • ミ・ラ#(32:45)⇒ミ#・ラ#(18:25)
  • ド・ファ#(32:45)
  • ド#・ソ(45:64)
  • ド・ド#(128:135)
  • ミ・ファ(128:135)
  • ソ・ソ#(128:135)
  • ファ・ソ(225:256)?
  • ド・ファ(512:675)???
  • ド・ファ・ラ(512:675:864) ?????

    • 素数グループの違う音程同士は、周期のタイミングが外れやすい。
      比率が大きくなるほど聞き心地に違和感の残る。。指標のようなもの。
      実験的に鳴らしてみますね。音量注意。。。



      実際に聴いて確かめないと分からないことも在ります(' '*)



      独自音階での調律、どのように?

      周波数成分を分解して、倍音成分を数値化して並べる。
      2と3、5という最小単位の数が掛け合わされて、周波数(Hz)が形作られてるのが分かります。


      過去のブログ記事に書いた配列では、共鳴する音階グループが2つの領域に分断されていたので、それぞれの領域が重なり合えるように調整した結果、5の素数が入り込んだ。。。といった感じです。
      これはドミソの比率が4:5:6となるような純正律の響きを宿しますが、12音階(+2)の全貌は純正律とは別物になります。

      純正律ではドファラが綺麗に響きますが、今回の調律ではドファラが切り捨てられています。ミとラもそのままじゃ合わないのでミ#ラで鳴らす。
      代わりに、上に転調?したレファ#ラが4:5:6で綺麗に響きますし、さらに上のレソシも4:5:6で綺麗に響く。
      つまり、転調が自由に効くような純正律。という今まで明るみにされてなかった音階の配列を得ることができます。

      ファ#は、どの音階とも合う中心の音程

      ファ#を含む純正和音が3種類も見出せるのが、今回の調律。
      ファ#を中心に、色んな音階へと繋げることができる。自由な演奏スタイルが可能になります。

      鍵盤の並びもファ#が真ん中に在ることから、もしかしたら鍵盤の位置は、この配列比を前提にしてたのでは???と身勝手な想像。
      中指はファ#が定位置にくると思う。鍵盤の位置も高さも。

      Cのベースがド安定になる

      低音のドの音が、2の素数のみで構成されるため、数オクターブ上の殆どの音階と共鳴できてしまう。
      ベースは「ド」でリズムを刻むだけでそれなりの役割を果たせるような感じです。鍵盤の最も下の位置にドがあることからも、ドの役割が明確であったような気がしています。

      12音階ではカバーしきれない組み合わせ

      調律を続けていると、共鳴し合う音階の全ての響きを12鍵盤に押し込めることは不可能である。ということに気づきます。
      特に今回の360hzを基準にした調律では、7の素数を絡めるとまとまりが無くなってしまいました。
      「すべてを完璧に」などという幻想を諦めるのが近道かもしれません。(にゃんにゃん律では拾えなかった音が無数に存在するので)

      全てを真っ更にして、自分がどのような音を奏でたいのか、演奏する目的は? 音階のイメージは? 調の自由な音階が良いのか、一つの音にとことん寄り添う音階か・・・或いはもっと別の視点で音と向き合うのか。。。それぞれの明確なコンセプトを以って調律をしてあげると、たぶん他にも色んな調律法や音階が生まれて楽しくなると思う。

      とはいえ、数字はほんの目安でしか無いので。。。。
      譜面を描いたり演奏するとき、音を感じて、そこに合わせようとする意識のほうがはるかに大事。
      あくまで基本音階の比率をどう振り分けるか。。。の、見通しを図るものでしか無い。
      どの音を活かし、どういったコンセプトを主軸に据えるかで、配列の結果はなかなか、千差万別に変わっていくでしょう。 色々試して遊んでみると良いです。

      独自のコード理論が自由に組めます。

      ファについて

      今回のファは、ド#・ソ#・ラ#の音に合わせてあります。
      しかしファを何処に置くかで、全体のまとまり方が変わってくるので、最後まで比率を決められてませんでした。
      ドに対する4/3の比率で行くと、ドファが綺麗に響く純正律のファだし。。。他にもアイデア次第で色々候補があるように思います。

      ファにどのような役割を持たせるかは、その人の感性次第でしょうか。。
      明確な正解が存在しないのが音楽の面白いところです。

      (※注)E#,B#について

      ちなみに、E#とかB#とか、独自音階が紛れ込んでますが、
      これは演奏する調?に合わせてチューニングを必要とするのがミとシの音。ということです。
      ド#・ソ#・ラの並びのときに、ミ⇒ミ#。シ⇒シ#。

      ちょうど、黒鍵盤が空いてる位置にくるのですよね。。。

      シとミの組では、ここから10パターンのコードに切り替え可。最多。

      • シ・ミ・ファ#(6:8:9)
      • シ・ミ・ソ(15:20:24)⇒(10:12:15)
      • シ#・ミ#・ソ#(3:4:5)◎
      • シ#・ミ#・ラ(9:12:16)⇒(6:8:9)
      • シ・ミ・シ
      • シ・ミ・ド(15:20:32)⇒(8:10:15)
      • シ#・ミ#・ド#(5:6:9)
      • シ・ミ・レ(9:10:15)
      • シ・ミ・レ#(8:12:15)
      • シ・ミ・ミ


      #の在り無しを調整できれば、コード転調に最適となる組。


      ピアノでは音程が固定ですので、曲によっては使わないファの代わりにE#を割り当てるのも良いし、よもや追加の黒鍵盤入り特注ピアノを作るでもなければ、該当コードを2和音に留めるというのが現実的かもしれません。
      それか電子キーボードではキースイッチによるプログラム(C#,G#,A)が押された時に合わせて(E,B)が(E#,B#)で演奏される。。といった芸当も可能かと思います。

      または協奏曲などでド#・ソ#・ラの進行では、笛や弦などに意識的に高いミ#、シ#を演奏してもらうのが自然な感じで良いと思います。



      まとめ

      。。。とか、色々書いたんですが。
      まぁ、しばらくこの調律で曲作ってから、改めてにゃんにゃん律を見直してみることにします。
      自分確認用のメモに過ぎないので。みなさんも各自で応用できる人はしてみて〜。